Projetos de pesquisa que participo

Participo, ou participei, do(s) projeto(s). Alguns como coordenador e outros como integrante.

1. 2022 - Atual: Problemas de Decisão e Aplicações em Fractais, sob a coordenação de Alex Carrazedo Dantas (Mat/UnB) e com colaboração de Igor dos Santos Lima (Mat/UnB), financiado pela FAPDF.
Descrição: O projeto tem como objetivo geral investigar problemas de decisão em grupos, visto que a estrutura de grupos surge em diversos contextos em ciências matemáticas e físicas e esse tipo de problema permite investigar a complexidade de tais estruturas.
2. 2022 - Atual: Geometrias em suas Diversas Perspectivas: Do Formalismo ao Ensino da Matemática,como colaborador em 2022 até meados de 2023 e como coordenador desde meados de 2023.
Descrição: O projeto tem como objetivo geral estudar noções de Geometrias considerando suas abordagens no ensino e na Matemática, promovendo a compreensão da pluralidade de cenários que este campo científico apresenta.
3. 2021 - Atual: Estruturas Algébricas: Classificação, Problemas de Decisão e Ensino, como coordenador.
Descrição: Neste projeto estudaremos assuntos relacionados às Estruturas Algébricas. Mais especificamente, um dos assuntos abordará problemas de decisão e classificação em estruturas algébricas. Já o outro diz respeito ao ensino de Teoria de Grupos na disciplina de Estruturas Algébricas de um curso de Licenciatura em Matemática.
4. 2020 - 2021: Problemas de Decisão e Classificação em Grupos, como coordenador.
Descrição: No presente projeto estudaremos problemas de decisão e classificação em grupos. Em particular, trabalharemos com o problema da conjugação em grupos de homeomorfismos projetivos por partes da reta projetiva, a versão mais moderna de contraexemplos da conjectura de von Neumann-Day sobre as classes de grupos não-mediáveis. Possíveis aplicações deste projeto são na teoria da criptografia e a dinâmica em grupos.

Artigos

Você pode acessar as versões preliminares dos artigos no arXiv.

1. Thompson-like groups, Reidemeister Numbers, and Fixed Points, com Paula M. Lins de Araujo e Yuri Santos Rego. Publicado em Geometriae Dedicata.
Mostramos que alguns grupos tipo Thompson possuem propriedade R-infinito, ou seja, que o número de Reidemeister de cada automorfismo destes grupos é infinito. Entre eles o grupo F_{2,3} de Stein, o grupo F_{\tau} de Cleary, os grupos de Lodha-Moore e a versão trançada do grupo F de Thompson.
2. Conjugacy and Centralizers in Groups of Piecewise Projective Homeomorphisms, com Francesco Matucci. Publicado em Groups, Geometry and Dynamics.
Construímos uma caracterização de conjugação e um invariante. Calculamos centralizadores de elementos em um grupo de homeomorfismo, pertencente à família dos grupos de Monod.

Dissertação e Tese

1. Decision Problems in Homeomorphism Groups   Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, 2019. Orientadores: Francesco Matucci, Dessislava Hristova Kochloukova*.
*A professora Dessislava Hristova Kochloukova foi minha orientadora formal nos últimos meses de doutorado, haja visto que o professor Francesco Matucci mudou-se para a Itália e era necessário haver um(a) orientador(a) formal interno(a).
2. Taxas de Decaimento para um Modelo Viscoelástico de Placas   Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Londrina, 2015. Orientador: Marcio Antonio Jorge da Silva.