Breve Revisão de Conceitos e Resultados Básicos sobre Grupos. Teoremas de Sylow: Ação de Grupo sobre um Conjunto, Teoremas de Sylow e Aplicações na Classificação de Grupos Finitos. Grupos Simples e Grupos Solúveis. Breve Revisão de Conceitos e Resultados Básicos sobre Anéis. Domínios Fatoriais: Relação de Divisibilidade. Elementos Associados, Irredutíveis e Primos. Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum. Domínios Euclidianos: Definição e Exemplos. Fatoração Única em Domínios Euclidianos. Polinômios sobre Domínios Fatoriais: Polinômios Primitivos, Polinômios Irredutíveis, Fatoração de Polinômios. Lema de Gauss. Anel de Polinômios em Várias Indeterminadas: Algoritmo da Divisão e Resultante.
Quinta-feira: 18h00 - 19h00
Sexta-feira: 18h00 - 19h00
A avaliação da aprendizagem se dará de forma contínua durante todo o período letivo. Serão realizadas:
04 (quatro) avaliações, cujas notas serão denotadas por A1, A2, A3 e A4. Todas as avaliações terão valores mínimo 0 (zero) e máximo 100 (cem). As avaliações A1 e A2 serão aplicadas no primeiro semestre letivo, enquanto que as provas A3 e A4 serão aplicadas no segundo semestre letivo;
Atividades quinzenais ao final da aula, ou na plataforma AVA, cujas datas ficam a cargo do docente. A média simples das notas dessas atividades será denotada por MA;
A média final (MF) do discente será calculada da seguinte maneira: (2xMA + 2xA1 + 3xA2 + 3xA3 + 4xA4) / 14.
Referência Básica
GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Álgebra: um curso de introdução. Rio de Janeiro: IMPA, 1988.
GONÇALVES, A. Introdução à álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 1987.
ZARISKI, O.; SAMUEL, P. Commutative Algebra, vol 1. New York: Springer, 1960ÁVILA, G. Análise matemática para a licenciatura. São Paulo: Edgard Blucher, 2001.
Referência Complementar
DEAN, R. A. Elementos de álgebra abstrata. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1974.
DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. São Paulo: Atual, 2003.
HERSTEIN, I. N. Tópicos de álgebra. São Paulo: EDUSP, Polígono, 1970.
MONTEIRO, L. H. J. Elementos de álgebra. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A,1978.
PAPANTONOPOULOU, A. Algebra: Pure and Applied. Pearson , 2002;
ROTMAN, J. J. A First Course in Abstract Algebra With Aplications. Pearson. 1995.
As listas de exercícios serão disponibilizadas no AVA-UENP e via SUAP. A entrega será feita unicamente via AVA-UENP.